Cara Mudah Mengetahui Nilai Koefisien Determinasi (R²)

Koefisien Determinasi atau R Square (R²) Bertujuan untuk mengetahui berapa persen pengaruh yang diberikan variable X secara simultan terhadap Y.

Koefisien Determinasi mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan variabel terikatnya.

Koefisien Determinasi Mempunyai nilai antara 0 – 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.

Persyaratan yang harus dipenuhi agar dapat memaknai nilai R² adalah nilai F dalam uji regeresi linier berganda harus signifikan. Jika nilai F tidak signifikan maka Koefisien Determinasi tidak dapat digunakan untuk memprediksi kontribusi pengaruh variabel X terhadap Y secara simultan.

Contoh Makna R² Analisis Regresi Berganda dengan SPSS

Contoh ini sudah kita bahas pada artikel sebelumnya yaitu regresi linier berganda. Dalam artikel tersebut ingin diketahui apakah terdapat pengaruh antara disiplin kerja dan lingkungan kerja terhadap produktivitas kerja secara parsial atau sendiri-sendiri.

Judul : Pengaruh disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas kerja (Y)

Cara Input Data SPSS lihat di : Analisis Regresi Linear Berganda

Output SPSS:

Sebelum melihat makna R²  dalam regresi linier berganda maka dilihat terlebih dahulu apakah terdapat pengaruh secara simultan X1 dan X2 terhadap Y. Untuk melihat dengan Uji F dapat dilihat pada tabel berikut:

Berdasarkan tabel Anova diatas diketahui nilai Signifikansi (Sig.) 0,000 < 0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh secara simultan Disiplin (X1) dan Lingkungan Kerja (X2) terhadap Produktivitas (Y). Dengan demikian telah memenuhi persyaratan untuk melihat nilai R Square (R²).

Selanjutnya melihat berapa persen (%) besar pengaruh simultan variabel Disiplin (X1) dan Lingkungan Kerja (X2) terhadap Produktivitas (Y). Untuk mengetahui hal tersebut maka lihat pada Output SPSS tabel Model Summary berikut ini:

Berdasarkan tabel Model Summary diatas, diketahui bahwa nilai R Square sebesar 0,979. Nilai R Square ini berasal dari pengkuadratan dari nilai R (Koefisien Korelasi) yaitu 0,989 x 0,989 = 0,979. Dengan demikian maka besar angka Koefisien Determinasi adalah sebesar 0,979 atau 97%.  Maka artinya adalah besar pengaruh variabel Disiplin (X1) dan Lingkungan Kerja (X2) terhadap Produktivitas (Y) adalah sebesar 97%. Sisanya yaitu (100% - 97%) 3 % dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diteliti dalam regresi linier ini.

Besarnya nilai Koefisien Determinasi ini berkisar antara 0 – 1. Tetapi jika nilai R Square negatif, maka dapat dikatakan bahwa tidak ada pengaruh variabel X terhadap Y.

Semakin kecil nilai R Square maka pengaruhnya semakin lemah. Sebaliknya jika R Square mendekati angka 1, maka pengaruh tersebut semakan kuat.

Cara Uji F (Simultan) Regresi Linear Berganda

Tutorial Praktis Melakukan Uji t Analisis Regresi Linier Berganda

Tutorial Praktis Uji t Analisis Regresi Linier Berganda

Uji t bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh parsial (sendiri-sendiri) yang diberikan variable X terhadap variable Y

Nilai t hitung > t tabel berarti ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat, atau bisa juga dengan signifikansi di bawah 0,05 untuk penelitian social.

Contoh Uji t Analisis Regresi Berganda dengan SPSS

Contoh ini sudah kita bahas pada artikel sebelumnya yaitu regresi linier berganda. Dalam artikel tersebut ingin diketahui apakah terdapat pengaruh antara disiplin kerja dan lingkungan kerja terhadap produktivitas kerja secara parsial atau sendiri-sendiri.

Judul : Pengaruh disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas kerja (Y)

Rumusan masalah

1.      Apakah disiplin berpengaruh terhadap produktivitas

2.      Apakah lingkungan kerja berpengaruh terhadap produktivitas

Hipotesis

H1 : Ada pengaruh disiplin (X1) terhadap produktivitas (Y)

H2 : Ada pengaruh lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas 

Cara Input Data SPSS lihat di : Analisis Regresi Linear Berganda

Output SPSS:

Dasar Pengambilan Keputusan Uji t

Untuk melihat pengaruh secara parsial atau secara sendiri-sendiri antara X1 terhadap Y dan X2 terhadap Y. Pengambilan keputusan menggunakan dua cara:

1.      Berdasarkan nilai signifikansi (Sig.)

1)  Jika nilai Sig < probabilitas 0,05 maka hipotesis diterima. Atau ada pengaruh X1 terhadap Y.

2)    Jika nilai Sig > probabilitas 0,05 maka hipotesis ditolak. Atau tidak ada pengaruh X1 terhadap Y.

2.      Berdasarkan perbandingan nilai t hitung dengan t tabel.

1)      Jika nilai t hitung > t tabel maka ada pengaruh X1 terhadap Y. Hipotesis diterima.

2)   Jika nilai t hitung < t tabel maka tidak ada pengaruh X1 terhadap Y. Hipotesis ditolak.

Cara Melakukan Uji t

Untuk melakukan Uji t dalam analisis regresi linier berganda menggunakan Software SPSS maka perhatikan hasil dari tabel output Coefficients.

1.      Uji t pertama dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh disiplin (X1) terhadap produktivitas (Y).

1)      Berdasarkan Nilai Signifikansi (Sig.)

Dilihat dari output SPSS pada tabel Coeffients diatas, diketahui nilai Signifikansi dari Disiplin (X1) adalah 0,041. Dengan demikian Sig. 0,041 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa H1 atau hipotesis pertama diterima. Maknanya terdapat pengaruh signifikan Disiplin (X1) terhadap Produktivitas (Y).

2)      Perbandingan t hitung dengan t tabel.

Berdasarkan output SPSS pada tabel Coefficients diatas, diketahui nilai t hitung variable Disiplin (X1) sebesar 2,504. Dengan demikian nilai t hitung 2,504 > t tabel 2,365, maka H1 atau hipotesis pertama diterima. Dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh signifikan Disiplin (X1) terhadap Produktivitas (Y).

 Rumusan untuk mencari nilai t tabel:

t tabel = (a/2 ; n-k-1 atau df residual)

t tabel = (0,05 / 2 ; 10 - 2 -1)

t tabel = (0,025 ; 7)

 Angka 7 ini sebetulnya telah ada secara otomatis pada output SPSS tabel ANOVA.

2.      Uji t kedua dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas (Y).

1)      Berdasarkan Nilai Signifikansi (Sig.)

Dilihat dari output SPSS pada tabel Coeffients diatas, diketahui nilai Signifikansi dari Lingkungan Kerja (X2) adalah 0,006. Dengan demikian Sig. 0,006 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa H2 atau hipotesis kedua diterima. Maknanya terdapat pengaruh signifikan Lingkungan Kerja (X2) terhadap Produktivitas (Y).

2)      Perbandingan t hitung dengan t tabel.

Berdasarkan output SPSS pada tabel Coefficients diatas, diketahui nilai t hitung variable Lingkungan Kerja (X2) sebesar 3,905. Dengan demikian nilai t hitung 3,905 > t tabel 2,365, maka H2 atau hipotesis kedua diterima. Dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh signifikan Lingkungan Kerja (X2)) terhadap Produktivitas (Y).

 Lihat artikel :

Cara Uji F (Simultan) Regresi Linear Berganda

Cara mudah mengetahui Coefisien Determinasi

 

 

 

 

 

Cara Uji F (Simultan) Regresi Linier Berganda

 Pada bagian ini akan dijelaskan secara terperinci cara melakukan uji F.

Uji F Bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh simultan /Bersama-sama/serentak yang diberikan semua variable X terhadap variable Y.

Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS.

Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak.

 Sebagai ilustrasi:

Seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisi dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat.

Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan.

Contoh Uji F Analisis Regresi Linier Berganda SPSS

Contoh ini sudah kita bahas pada artikel sebelumnya yaitu regresi linier berganda. Dalam artikel tersebut ingin diketahui apakah terdapat pengaruh antara disiplin kerja dan lingkungan kerja terhadap produktivitas kerja secara Bersama-sama atau simultan.

Judul : Pengaruh disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas kerja (Y)

CARA INPUT DATA SPSS lihat : Analisis Regresi Linier Berganda 

Output SPSS:

Rumusan Masalah

Apakah terdapat pengaruh antara disiplin dan lingkungan kerja terhadap produktivitas secara simultan?

Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh antara disiplin dan lingkungan kerja terhadap produktivitas secara simultan.

Ha : Terdapat pengaruh antara disiplin dan lingkungan kerja terhadap produktivitas secara simultan.

Dasar Pengambilan Keputusan dalam uji F

Untuk melihat pengaruh secara simultan X1 dan X2 terhadap Y, dapat dilihat dengan menggunakan dua acara:

1.      Membandingkan nilai signifikansi (Sig.)

1)  Jika Sig > 0,05 maka Ho diterima. Artinya disiplin dan lingkungan kerja tidak berpengaruh terhadap produktivitas secara simultan.

2)     Jika Sig < 0,05 maka Ho ditolak. Artinya disiplin dan lingkungan kerja berpengaruh terhadap produktivitas secara simultan. 

2.      Berdasarkan perbandingan nilai F hitung dengan F tabel

1)  Jika F hitung < F tabel maka Ho diterima. Artinya disiplin dan lingkungan kerja tidak berpengaruh terhadap produktivitas secara simultan.

2)  Jika F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Artinya disiplin dan lingkungan kerja berpengaruh terhadap produktivitas secara simultan.

Cara Melakukan dan Pengambilan Keputusan dalam uji F

Untuk melakukan uji F secara simultan dalam analisis regresi linier berganda maka perhatikan hasil dari tabel output ANOVA.

1.      Berdasarkan nilai signifikansi (Sig.) dari output Anova

Berdasarkan tabel output Anova diatas, dapat dilihat bahwa nilai Sig. sebesar 0,000. Jadi Sig. 0.000 < 0,05. Berarti bahwa Ho ditolak dan Ha diterima. Maka dapat disimpulkan disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) berpengaruh terhadap produktivitas (Y) secara simultan. 

2.      Berdasarkan perbandingan nilai F Hitung dengan F tabel

Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa nilai F hitung sebesar 163,924. Jadi nilai F hitung 163,924 > F tabel. Diketahui F tabel adalah 4,10. Artinya Ho ditolak dan Ha diterima. Maka dapat diambil kesimpulan bahwa disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) berpengaruh terhadap produktivitas (Y) secara simultan atau secara Bersama-sama.

Demikian pembahasan mengenai cara mengetahui terdapat pengaruh simultan variable independent terhadap variable dependen. Selanjutnya akan mencari berapa % pengaruh yang diberikan kedua varibel tersebut secara simultan (Koefisien Determinasi) dan juga pengaruh kedua variable secara parsial (uji t).

Tutorial Praktis Melakukan Uji t Analisis Regresi Linier Berganda

Cara mengetahui nilai koefisien determinasi

Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan rasio.

Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang sering dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Software yang paling banyak digunakan adalah SPSS.  

Secara umum regresi linear terdiri dari

a.      Regresi linear sederhana yaitu dengan satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y)

b.      Regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu variabel terikat.

Penggunaan metode analisis regresi linear berganda memerlukan UJI ASUMSI KLASIK yang harus dipenuhi. Asumsi klasik yang sering digunakan adalah

a.      Asumsi Normalitas

b.      Asumsi Linearitas

c.       Heteroskedastisitas

d.     Multikolinearitas

e.      Autokorelasi (Khusus data time series)

Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:

Y = a + b₁ X₁ + b₂ X₂ + .... + b_n X_n.

Y adalah variabel bebas,

X adalah variabel-variabel bebas

a adalah konstanta (intersept) dan

b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.

Langkah-langkah yang biasanya dipergunakan dalam analisis Regresi Linear Berganda adalah: 

1)      Uji F

Bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh simultan /Bersama-sama/serentak yang diberikan semua variable X terhadap variable Y.

Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan.

   2)      Uji t.

Bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh parsial (sendiri) yang diberikan variable x terhadap variable y.

Nilai t hitung > t tabel berarti ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat, atau bisa juga dengan signifikansi di bawah 0,05 untuk penelitian sosial, dan untuk penelitian bursa kadang-kadang digunakan toleransi sampai dengan 0,10.

3)   Koefisien Determinasi  (R²)

Bertujuan untuk mengetahui berapa persen pengaruh yang diberikan variable x secara simultan terhadap y.

Koefisien Determinasi mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Mempunyai nilai antara 0 – 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.

 Contoh Analisis Regresi Berganda

Judul : Pengaruh disiplin (X1) dan lingkungan kerja (X2) terhadap produktivitas kerja (Y)

Langkah penghitungan analisis regresi dengan menggunakan program SPSS

1.      Buka SPSS, klik Variable View. Pada bagian Name tulis X1, X2 dan Y. Pada Decimal ubah menjadi 0. Pada bagian Label tulis Disiplin, Lingkungan_kerja, dan Produktivitas. Pada bagian Measure pilih scale. Akan terlihat seperti ini:

2. Kemudian klik Data View. Masukan data total X1, X2 dan Y. Hasilnya seperti ini:

 3. Selanjutnya Analyse --> regression --> linear. Seperti gambar dibawah ini:

 

 4.       Pada jendela yang ada, klik variabel Y (Produktivitas) lalu klik tanda panah pada kotak dependent. Maka variabel tersebut akan masuk ke kotak sebagai variabel dependen. Lakukan dengan cara yang sama untuk variabel X1 dan X2 (independent).

 

5.      Lalu klik OK dan akan muncul output SPSS.

6.      Table output SPSS regresi linier berganda

Tabel Model Summary berisi tentang nilai koefisien determinasi (R square) yaitu kontribusi atau besar sumbangan pengaruh variable disiplin (X1) dan Lingkungan (X2) terhadap produktivitas (Y).

 Tabel Anova berisi informasi tentang ada tidaknya pengaruh X1 dan X2 secara simultan terhadap Y.

 Tabel Coefficients memberikan informasi tentang persamaan regresi dan ada tidaknya pengaruh variable X1 dan X2 secara parsial (sendiri-sendiri) terhadap variable Y.

 Rumus Persamaan Regresi linier berganda dalam penelitian ini  adalah:

Y = a + b₁ X₁ + b₂ X₂  atau

Y = 1.378 + 0,375 + 0,598 

Maknanya adalah jika disiplin (X1) naik 1 satuan maka nilai produkitvitas akan naik sebesar 0,375 dengan asumsi variable lain konstan. Jika nilai lingkungan kerja naik 1 satuan maka nilai produktivitas akan naik 0,598.

Untuk mengetahui cara melakukan uji F dan uji t dan mengetahui koefisien determinasi akan dibahas dalam topik lain. Silahkan Baca: 

Cara Uji F (Simultan) Regresi Linier Berganda

Tutorial Praktis Melakukan Uji t Analisis Regresi Linier Berganda

Cara Mudah Mengetahui Nilai Koefisien Determinasi (R²)